Гуногун

List of articles in category Гуногун
Сарлавҳа Санаи тағйирот Миқдори намоиш
Ҳалли системаи муодилаҳои хаттӣ бо методи Гаусс-Жордан 13 Декабр 2018 Намоиш: 3222
Панҷ аъзои аввалини прогрессияи арифметикиро ёбед 02 Апрел 2016 Намоиш: 3182
Исбот кунед, ки \((x+y+z)^3=27xyz\), агар \(\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}+\sqrt[3]{z}=0\) 13 Декабр 2018 Намоиш: 2922
Ёфтани матритсаи баръакс бо методи Гаусс-Жордан 13 Декабр 2018 Намоиш: 2840
Исбот кунед, ки \(\sqrt{(a+c)(b+d)}\geq\sqrt{ab}+\sqrt{cd}\) 13 Декабр 2018 Намоиш: 2447
Исбот кунед, ки \(2\sqrt{a}+3\sqrt[3]{b}\geq5\sqrt[5]{ab}\), 13 Декабр 2018 Намоиш: 2302
Исбот кунед, ки \(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{n}\geq n(\sqrt[n]{n+1}-1)\) 13 Декабр 2018 Намоиш: 2230
Функсияи ба функсияи \(f(x)=\frac{x}{x+1}\) чаппаро ёбед 13 Декабр 2018 Намоиш: 2222
Исбот кунед, ки \(x^2+2xy+3y^2+2x+6y+3\geq0\) 13 Декабр 2018 Намоиш: 2216
Функсияи ба функсияи \(f(x)=-7x+4\) чаппаро ёбед 13 Декабр 2018 Намоиш: 2139
Исбот кунед, ки \(\frac{1}{1+x+xy}+\frac{1}{1+y+yz}+\frac{1}{1+z+zx}=1\), агар x, y, z=1 13 Декабр 2018 Намоиш: 2110
Нобаробариро ҳал кунед: \(\sqrt{x+3}+\sqrt[4]{9-x}\lt\sqrt{3}\) 13 Декабр 2018 Намоиш: 2096
Исбот кунед, ки \(a^2b+b^2c+c^2a\lt b^2a+c^2b+a^2c\) 13 Декабр 2018 Намоиш: 2080
Исбот кунед, ки \(\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}>\frac{y}{x}+\frac{z}{y}+\frac{x}{z}\) 13 Декабр 2018 Намоиш: 2079
Нобаробариро ҳал кунед: \(\sqrt{1-x}-\sqrt{1+\sqrt{x+2}-x}\lt4\) 13 Декабр 2018 Намоиш: 2077
\(f(3)\)-ро ҳисоб кунед, агар \(f(x)=\frac{x}{4}+\frac{5}{x}+\frac{7}{12}\) 13 Декабр 2018 Намоиш: 2032
\(b_5, b_{10}\) ва \(b_{50}\)-и пайдарпаиро ёбед 29 Феврал 2016 Намоиш: 1980
\(f(3)\)-ро ҳисоб кунед, агар \(f(x)=\frac{x}{7}+\frac{2}{x}-\frac{2}{21}\) 13 Декабр 2018 Намоиш: 1926
Исботи айнияти ададӣ: \(\sqrt{\underbrace{11...1}_{2n+1\text{-то}} - \underbrace{11...1}_{n\text{-то}}} = 1\underbrace{00...0}_{n\text{-то}}, \quad n \in N\) 13 Декабр 2018 Намоиш: 1843
\(f(2)\)-ро ҳисоб кунед, агар \(f(x)=\frac{x}{5}+\frac{3}{x}+\frac{1}{10}\) 13 Декабр 2018 Намоиш: 1794
Адади \(5^{5n+1}+4^{5n+2}+3^{5n}\) (n - натуралӣ), ба 11 бе бақия тақсим мешавад 13 Декабр 2018 Намоиш: 1777
Исбот кунед, ки \(\frac{1}{a-2}+\frac{1}{a-1}+\frac{1}{a+1}+\frac{1}{a+2}>\frac{4}{a}\) 13 Декабр 2018 Намоиш: 1771
Шумораи ададҳои панҷрақамаро муайян кунед, ки онҳо ба 1000 каратӣ буда, ба 2000 каратӣ набошанд. 13 Декабр 2018 Намоиш: 1748
Исботи айнияти ададӣ: \(\underbrace{44...4}_{n-1\text{-то}}3\underbrace{55...5}_{n-1\text{-то}}6 + \underbrace{88...8}_{n\text{-то}}= \underbrace{44...4}_{2n\text{-то}}, \quad n \in N\) 13 Декабр 2018 Намоиш: 1698
\(f(5)\)-ро ҳисоб кунед, агар \(f(x)=\frac{x}{3}+\frac{4}{x}-\frac{7}{15}\) 13 Декабр 2018 Намоиш: 1672