|
Панҷ аъзои аввалини прогрессияи арифметикиро ёбед
|
02 Апрел 2016 |
Намоиш: 2434
|
|
Исбот кунед, ки \((x+y+z)^3=27xyz\), агар \(\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}+\sqrt[3]{z}=0\)
|
13 Декабр 2018 |
Намоиш: 2364
|
|
Ҳалли системаи муодилаҳои хаттӣ бо методи Гаусс-Жордан
|
13 Декабр 2018 |
Намоиш: 2324
|
|
Ёфтани матритсаи баръакс бо методи Гаусс-Жордан
|
13 Декабр 2018 |
Намоиш: 2085
|
|
Исбот кунед, ки \(\sqrt{(a+c)(b+d)}\geq\sqrt{ab}+\sqrt{cd}\)
|
13 Декабр 2018 |
Намоиш: 1917
|
|
Исбот кунед, ки \(2\sqrt{a}+3\sqrt[3]{b}\geq5\sqrt[5]{ab}\),
|
13 Декабр 2018 |
Намоиш: 1813
|
|
Функсияи ба функсияи \(f(x)=\frac{x}{x+1}\) чаппаро ёбед
|
13 Декабр 2018 |
Намоиш: 1724
|
|
Исбот кунед, ки \(x^2+2xy+3y^2+2x+6y+3\geq0\)
|
13 Декабр 2018 |
Намоиш: 1721
|
|
Исбот кунед, ки \(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{n}\geq n(\sqrt[n]{n+1}-1)\)
|
13 Декабр 2018 |
Намоиш: 1707
|
|
Нобаробариро ҳал кунед: \(\sqrt{x+3}+\sqrt[4]{9-x}\lt\sqrt{3}\)
|
13 Декабр 2018 |
Намоиш: 1671
|
|
Исбот кунед, ки \(\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}>\frac{y}{x}+\frac{z}{y}+\frac{x}{z}\)
|
13 Декабр 2018 |
Намоиш: 1646
|
|
Нобаробариро ҳал кунед: \(\sqrt{1-x}-\sqrt{1+\sqrt{x+2}-x}\lt4\)
|
13 Декабр 2018 |
Намоиш: 1640
|
|
Исбот кунед, ки \(\frac{1}{1+x+xy}+\frac{1}{1+y+yz}+\frac{1}{1+z+zx}=1\), агар x, y, z=1
|
13 Декабр 2018 |
Намоиш: 1638
|
|
Функсияи ба функсияи \(f(x)=-7x+4\) чаппаро ёбед
|
13 Декабр 2018 |
Намоиш: 1632
|
|
Исбот кунед, ки \(a^2b+b^2c+c^2a\lt b^2a+c^2b+a^2c\)
|
13 Декабр 2018 |
Намоиш: 1629
|
|
\(f(3)\)-ро ҳисоб кунед, агар \(f(x)=\frac{x}{4}+\frac{5}{x}+\frac{7}{12}\)
|
13 Декабр 2018 |
Намоиш: 1587
|
|
\(b_5, b_{10}\) ва \(b_{50}\)-и пайдарпаиро ёбед
|
29 Феврал 2016 |
Намоиш: 1516
|
|
\(f(3)\)-ро ҳисоб кунед, агар \(f(x)=\frac{x}{7}+\frac{2}{x}-\frac{2}{21}\)
|
13 Декабр 2018 |
Намоиш: 1489
|
|
Исботи айнияти ададӣ: \(\sqrt{\underbrace{11...1}_{2n+1\text{-то}} - \underbrace{11...1}_{n\text{-то}}} = 1\underbrace{00...0}_{n\text{-то}}, \quad n \in N\)
|
13 Декабр 2018 |
Намоиш: 1426
|
|
Адади \(5^{5n+1}+4^{5n+2}+3^{5n}\) (n - натуралӣ), ба 11 бе бақия тақсим мешавад
|
13 Декабр 2018 |
Намоиш: 1356
|
|
\(f(2)\)-ро ҳисоб кунед, агар \(f(x)=\frac{x}{5}+\frac{3}{x}+\frac{1}{10}\)
|
13 Декабр 2018 |
Намоиш: 1354
|
|
Исбот кунед, ки \(\frac{1}{a-2}+\frac{1}{a-1}+\frac{1}{a+1}+\frac{1}{a+2}>\frac{4}{a}\)
|
13 Декабр 2018 |
Намоиш: 1347
|
|
Шумораи ададҳои панҷрақамаро муайян кунед, ки онҳо ба 1000 каратӣ буда, ба 2000 каратӣ набошанд.
|
13 Декабр 2018 |
Намоиш: 1309
|
|
Исботи айнияти ададӣ: \(\underbrace{44...4}_{n-1\text{-то}}3\underbrace{55...5}_{n-1\text{-то}}6 + \underbrace{88...8}_{n\text{-то}}= \underbrace{44...4}_{2n\text{-то}}, \quad n \in N\)
|
13 Декабр 2018 |
Намоиш: 1295
|
|
\(f(5)\)-ро ҳисоб кунед, агар \(f(x)=\frac{x}{3}+\frac{4}{x}-\frac{7}{15}\)
|
13 Декабр 2018 |
Намоиш: 1281
|
