Ҷои №1 барои рекламаи шумо!

Барои робита: oftob.com@gmail.com

Формулаи биноми Нютон:

$$(a+b)^n = C_n^0a^n+C_n^1a^{n-1}b+...+C_n^ka^{n-k}b^k+...+C_n^nb^n$$

\((k+1)\) - ум аъзои сумма:

$$T_{k+1}=C_n^ka^{n-k}b^k$$

Суммаи коэффитсиентҳои биномиалӣ ба \(2^n\) баробар аст:

$$C_n^0+C_n^1+...C_n^n=2^n$$

Исботи биноми Нютон:

$$(a+b)^n=(a+b)\cdot(a+b)\cdot...\cdot(a+b)$$

\(a^{n-k}b^k\) - \(C_n^k\) - то

Аз \(n\) қавс \(k\) - то \(b\) интихоб мекунем ва \((n-k)\) - то \(a\) интихоб мекунем. Инро бо \(C_n^k\) роҳ интихоб карда мешавад.

Акнун,

$$C_n^0+C_n^1+...C_n^n=2^n$$-ро исбот мекунем:

$$2^n=(1+1)^n=C_n^01^n+C_n^11^{n-1}1+...+C_n^n1^n=C_n^0+C_n^1+...+C_n^n.$$ Исбот шуд.