Чоп кардан
Бахш: Математикаи элементарӣ
Миқдори намоиш: 2029
Нравится

Муодиларо ҳал намоед: \[3^x = \frac{1}{9}.\]

Ҳал. Хосиятҳои дараҷаҳо ва логарифмҳоро истифода бурда, ҳосил менамоем:

\[3^x = \frac{1}{9}\]

\[3^x = \frac{1}{3^2}\]

\[3^x = 3^{-2}\]

\[\log_3(3^x) = \log_3(3^{-2})\]

\[x\log_3 3 = -2\log_3 3\]

\[x\cdot 1=-2\cdot 1\]

\[x = -2.\]

Ҷавоб: \(x = -2\).

Санҷиш:

\[3^{-2} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9}.\]