Тригонометрия

Дар ин бахш намунаҳои исботи айниятҳои тригонометрӣ ва ҳалли якчанд муодилаҳои тригонометрӣ оварда шудаанд.
List of articles in category Тригонометрия
Сарлавҳа Санаи тағйирот Миқдори намоиш
Ҳалли муодилаи тригонометрӣ: \(\cos^{-2}2t - \sin^{-2}2t = \frac{8}{3}\) 08 Январ 2017 Намоиш: 12449
Ҳалли муодилаи тригонометрӣ: \(\frac{4\operatorname{ctg}x}{1+\operatorname{ctg}^{2}x}+\sin^{2}2x+1=0\) 08 Январ 2017 Намоиш: 11136
Ҳалли муодилаи тригонометрӣ: \(\cos 3x-\sin x=\sqrt{3}(\cos x-\sin 3x)\) 08 Январ 2017 Намоиш: 8898
Ҳалли муодилаи тригонометрӣ: \(\cos^{-1}3t-6\cos 3t=4\sin 3t\) 08 Январ 2017 Намоиш: 8797
Исбот кунед, ки \(\operatorname{ctg}{70^\circ}+4\cos{70^\circ}=\sqrt{3}\) 10 Август 2017 Намоиш: 8264
Ҳалли муодилаи тригонометрӣ: \(\operatorname{ctg}t-\sin t=2\sin^2\frac{t}{2}\) 20 Январ 2017 Намоиш: 8081
Исбот кунед, ки \(\sin{A}=\sin{B}=\sin{C}=\frac{\sqrt{5}-1}{2},\) 10 Август 2017 Намоиш: 7998
Ҳалли муодилаи тригонометрӣ: \(7+4\sin x\cos x+1,5(\operatorname{tg}x+\operatorname{ctg}x)=0\) 20 Январ 2017 Намоиш: 7541
\(\operatorname{tg}{\alpha}\) - ро ёбед, агар \(2\operatorname{tg}{\alpha}-\sin{\alpha}+5\cos{\alpha}=10.\) 10 Август 2017 Намоиш: 7243
Ҳалли муодилаи тригонометрӣ: \(8\cos z\cos(60^{\circ}-z)\cos(60^{\circ}+z)+1=0\) 24 Март 2017 Намоиш: 7206
Айниятро исбот кунед: \((\cos^{-1}{2\alpha}+\operatorname{ctg}({\frac{5\pi}{2}+2\alpha}))\operatorname{ctg}({\frac{5\pi}{4}-\alpha}) = 1\) 03 Апрел 2017 Намоиш: 6494
Айниятро исбот намоед: \((1+\frac{1}{\cos{2\alpha}}+\operatorname{tg}{2\alpha})(1-\frac{1}{\cos{2\alpha}}+\operatorname{tg}{2\alpha})=2\operatorname{tg}{2\alpha}\) 25 Март 2017 Намоиш: 5747
Айниятро исбот намоед: \(\frac{\cos{(3\pi-2\alpha)}}{2\sin^2{(\frac{5\pi}{4}+\alpha)}} = \operatorname{tg}{(\alpha-\frac{5\pi}{4})}\) 25 Март 2017 Намоиш: 5623
Айниятро исбот намоед: \(\operatorname{tg}{\alpha}+\operatorname{ctg}{\alpha}+\operatorname{tg}{3\alpha}+\operatorname{ctg}{3\alpha}=\frac{8\cos^2{2\alpha}}{\sin{6\alpha}}\) 29 Март 2017 Намоиш: 4479
Айниятро исбот намоед: \(\cos{\alpha}+\sin{\alpha}+\cos{3\alpha}+\sin{3\alpha}=2\sqrt{2}\cos{\alpha}\sin{(\frac{\pi}{4}+2\alpha)}\) 29 Март 2017 Намоиш: 4477
Айниятро исбот намоед: \(\cos{\alpha}+\cos{2\alpha}+\cos{6\alpha}+\cos{7\alpha}=4\cos{\frac{\alpha}{2}}\cos{\frac{5\alpha}{2}}\cos{4\alpha}\) 25 Март 2017 Намоиш: 4462
Айниятро исбот намоед: \(\sin{4\alpha}-\sin{5\alpha}-\sin{6\alpha}+\sin{7\alpha}=-4\sin{\frac{\alpha}{2}}\sin{\alpha}\sin{\frac{11\alpha}{2}}\) 25 Март 2017 Намоиш: 4461
Айниятро исбот намоед: \(\frac{\operatorname{tg}{\alpha}-\cos^{-1}{\alpha}}{\cos{\alpha}-\operatorname{ctg}{\alpha}}=\operatorname{tg}{\alpha}\cdot\cos^{-1}{\alpha}\) 02 Апрел 2017 Намоиш: 4376
Айниятро исбот намоед: \(\cos{2\alpha}-\cos{3\alpha}-\cos{4\alpha}+\cos{5\alpha}=-4\sin{\frac{\alpha}{2}}\sin{\alpha}\cos{\frac{7\alpha}{2}}\) 25 Март 2017 Намоиш: 4368
Айниятро исбот намоед: \(\sin{9\alpha}+\sin{10\alpha}+\sin{11\alpha}+\sin{12\alpha}=4\cos{\frac{\alpha}{2}}\cos{\alpha}\sin{\frac{21\alpha}{2}}\) 25 Март 2017 Намоиш: 4194
Айниятро исбот намоед: \(\frac{\operatorname{tg}{2\alpha}+\operatorname{ctg}{3\beta}}{\operatorname{ctg}{2\alpha}+\operatorname{tg}{3\beta}} = \frac{\operatorname{tg}{2\alpha}}{\operatorname{tg}{3\beta}}\) 25 Март 2017 Намоиш: 2416