Чоп кардан
Бахш: Гуногун
Миқдори намоиш: 3111
Нравится

Масъала. Шаш аъзои аввалини пайдарпаиро, ки бо формулаи аъзои \(n\)-ум дода шудааст, ёбед:
$$а) x_n=2n-1;$$
$$б) x_n=n^2+1;$$
$$в) x_n=\frac{n}{n+1};$$
$$г) x_n=(-1)^{n+1}\cdot 2;$$
$$д) x_n=2^{n-3};$$
$$е) x_n=0,5\cdot 4^n.$$
Ҳал.
а) \(x_n=2n-1\)
\(x_1=2\cdot1-1=2-1=1\)
\(x_2=2\cdot2-1=4-1=3\)
\(x_3=2\cdot3-1=6-1=5\)
\(x_4=2\cdot4-1=8-1=7\)
\(x_5=2\cdot5-1=10-1=9\)
\(x_6=2\cdot6-1=12-1=11\)
Пайдарпаии зерин ҳосил шуд:
$$1;3;5;7;9;11.$$
б) \(x_n=n^2+1\)
\(x_1=1^2+1=1+1=2\)
\(x_2=2^2+1=4+1=5\)
\(x_3=3^2+1=9+1=10\)
\(x_4=4^2+1=16+1=17\)
\(x_5=5^2+1=25+1=26\)
\(x_6=6^2+1=36+1=37\)
Пайдарпаии зерин ҳосил шуд:
$$2;5;10;17;26;37.$$
в) \(x_n=\frac{n}{n+1}\)
\(x_1=\frac{1}{1+1}=\frac{1}{2}\)
\(x_2=\frac{2}{2+1}=\frac{2}{3}\)
\(x_3=\frac{3}{3+1}=\frac{3}{4}\)
\(x_4=\frac{4}{4+1}=\frac{4}{5}\)
\(x_5=\frac{5}{5+1}=\frac{5}{6}\)
\(x_6=\frac{6}{6+1}=\frac{6}{7}\)
Пайдарпаии зерин ҳосил шуд:
$$\frac{1}{2};\frac{2}{3};\frac{3}{4};\frac{4}{5};\frac{5}{6};\frac{6}{7}.$$
г) \(x_n=(-1)^{n+1}\cdot 2\)
\(x_1=(-1)^{1+1}\cdot2=(-1)^2\cdot2=1\cdot2=2\)
\(x_2=(-1)^{2+1}\cdot2=(-1)^3\cdot2=-1\cdot2=-2\)
\(x_3=(-1)^{3+1}\cdot2=(-1)^4\cdot2=1\cdot2=2\)
\(x_4=(-1)^{4+1}\cdot2=(-1)^5\cdot2=-1\cdot2=-2\)
\(x_5=(-1)^{5+1}\cdot2=(-1)^6\cdot2=1\cdot2=2\)
\(x_6=(-1)^{6+1}\cdot2=(-1)^7\cdot2=-1\cdot2=-2\)
Пайдарпаии зерин ҳосил шуд:
$$2; -2; 2; -2; 2; -2.$$
д) \(x_n=2^{n-3}\)
\(x_1=2^{1-3}=2^{-2}=\frac{1}{2^2}=\frac{1}{4}\)
\(x_2=2^{2-3}=2^{-1}=\frac{1}{2^1}=\frac{1}{2}\)
\(x_3=2^{3-3}=2^0=1\)
\(x_4=2^{4-3}=2^1=2\)
\(x_5=2^{5-3}=2^2=4\)
\(x_6=2^{6-3}=2^3=8\)
Пайдарпаии зерин ҳосил шуд:
$$\frac{1}{4}; \frac{1}{2}; 1; 2; 4; 8.$$
е) \(x_n=0,5\cdot 4^n\)
\(x_1=0,5\cdot4^1=0,5\cdot4=2\)
\(x_2=0,5\cdot4^2=0,5\cdot16=8\)
\(x_3=0,5\cdot4^3=0,5\cdot64=32\)
\(x_4=0,5\cdot4^4=0,5\cdot256=128\)
\(x_5=0,5\cdot4^5=0,5\cdot1024=512\)
\(x_6=0,5\cdot4^6=0,5\cdot4096=2048\)
Пайдарпаии зерин ҳосил шуд:
$$2; 8; 32; 128; 512; 2048.$$